莆田黄石镇2016年规划:6数学

来源:百度文库 编辑:汝南网 时间:2019/10/17 21:57:13
列方程解决实际问题(1)

 

教学内容:第一页的例1和练一练,练习一的第1-5题。

教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。

教学资源:小黑板

教学过程:

一、教学例1

1、  谈话导入:西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、  提问:题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题?

启发:你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?

提出要求:你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?

板书学生交流中可能想到的数量关系式:

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度;

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、  引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?

追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?

明确方法,并提示课题:这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)

4、  谈话:我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?

让学生先自主尝试设未知数,并根据第一个等量关系式列出方程。

5、  提问:这样的方程,你以前解过没有?运用以前学过的知识,你能解出这个方程吗?

交流中明确:首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为“2x=?”,再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后,组织交流解方程的完整过程,核对求出的解,并提示学生进行检验,最后让学生写出答句。

6、  提问:还可以怎样列方程?

学生列出方程后,要求他们在小组内交流各自列出的方程,并说说列方程的根据,以及可以怎样解列出的方程。

7、  小结:刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

引导学生关注:1)要根据题目中的条件寻找等量关系,而且一般要找出最容易发现的等量关系;2)分清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;3)解出方程后,要及时进行检验。

二、巩固练习

1、  做练一练:读题,并设想解决这一问题的方法和步骤,然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系,根据等量关系列出了怎样的方程,是怎样解列出的方程的,对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案,检查自己的解题过程。

启发思考:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?

2、  做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时,第一步要怎么做,依据是什么,然后让学生独立完成。交流反馈时,要在关注结果是否正确的同时,了解学生是否进行了检验。

3、  做练习一第2题

学生独立完成后,再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量,是怎样想到写这样的式子的。

4、  做练习一第3题

学生独立完成后,指名说说自己的思考过程,进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、总结:   今天我们学习了什么内容,你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?

四:作业:做练习一的第4、5题

板书设计:

列方程解决实际问题

 

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度

解:设小雁塔的高度是x米。
       2x-22=64
     2x-22+22=64+22
           2x=86
            x=43
答:小雁塔的高度是43米。
   小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22 
     小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22

 

教学后记:

课前思考

根据以往的教学和解题经验来看,当出现“选择自己喜欢的方法解答”时,80%的学生会采用算术方法解题,只有当题目要求一定要用方程解时,才觉得没有办法,硬着头皮解:设……,因为方程的求解过程是一个繁琐的过程,如果用方程解应用题,还得设出一个未知数,冗长的书写过程往往让学生望而却步。因此,他们宁可以解错题为代价,也不愿列方程求解。但类似例1的应用题比较适合列方程解题,此类题目如果用算术方法解题往往思维难度比较大,而用方程解题,其中的数量关系就不容易混淆,本节课要让学生真正感受到在一个实际问题中,可能会有几个不同的等量关系,我们应该选择合适的等量关系来列方程。体会到用形如ax+b=c、ax-b=c的方程来解决这类实际问题是比较好的办法。

课后反思:

教学这部分内容之前,给孩子们复习了五年级下的解方程,学生对于解方程的格式已学会,解这类稍复杂的方程也很快能接受,所以在教学时我花了一些时间在让孩子找一找,说说应用题的等量关系上,交给学生分析应用题的方法,围绕“这道题讲了哪几个数量”,“他们之间有怎样的关系?”“从哪句话可以看出来”让学生说说。一堂课下来,几乎每个孩子都能找到数量间的等量关系,列出方程解答。
不足之处:由于对解这类方程的方法格式强调不够,有少数学生解答时格式不规范。进行了个别辅导。

 

第二课时   列方程解决实际问题的练习课

教学内容:练习一的第6-13题。

教学目标:

1、通过练习,使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中,会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程,加深对有关方程解法的理解和掌握。

2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力,培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。

教学资源:小黑板、投影仪、第13题中的温度计

教学过程:

一、揭示课题:

   上节课,我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课,我们要通过练习,进一步加深对有关方程解法的理解,提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。

二、巩固练习:

1、第6题

(1)出示:4x+12=50    2.3x-1.02=0.36

让学生独立完成,指名学生板演。

集体校对时,提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。

(2)出示:30x÷2=360

先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做,指名板演。集体校对时,说说解这个方程的依据,并让学生做口头检验。

(3)师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。

2、第7题

(1)说说两题中的x分别表示哪个数量。

(2)找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难,教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。

(3)学生解答,指名板演。交流时,还要注意学生的解题格式(不要设未知量)

3、第8题

出示题目,问:你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗?让学生试着整理。

校对后,联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。

问:你会列方程解答吗?口头说说。

4、第9题

出示题目,教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。

5、第11题

(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。

(2)问:你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。

在全班交流时,教师适时提醒学生:像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高,用y来表示小亮出生时的体重。

(3)学生解答,指名板演。集体评讲。

三、联系生活,运用知识

1、第12题

投影出示题中的发票,让学生说说了解到了哪些信息。

问:你有办法算出墨水的单价吗?

学生独立尝试。集体交流,注意不同的方法。(方程和算术方法)

2、第13题。

(1)出示温度计,教师简单介绍:我国测量温度常用℃(摄氏度)作单位,有时还使用(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算:(教师出示公式,学生齐读)

华氏温度=摄氏温度×1.8+32

(2)问:如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?

出示问题,让学生读一读。

(3)问:你会用学到的知识解决这个问题吗?

让学生尝试解答,指名板演。集体交流。

四、总结:

五、作业:练习一第8、9、10题。

板书设计

列方程解决实际问题(1)练习

大厅的高度+15层的高度=52.5米

解:设平均每层高x米。

4.5+15x=52.5

       15x=52.5-4.5

   15x=48

     X=3.2

答:(略)

教学后记:本课时是一节练习课,练习目标有两个,一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法,会列方程解决两步计算的实际问题;二是借助一些对比练习,让学生感受方程的思想方法和价值。在今天的练习课中补充了两组题目,让学生进行对比练习。题目是这样的:(1)果园里有桃树60棵,比梨树的3倍少6棵,梨树有多少棵?(2)果园里有梨树60棵,比桃树的3倍少6棵,桃树有多少棵?课堂上,我先请学生分析每一题的数量关系,然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较,发现类似第1小题这样的题目适合用方程解,类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是:(1)王老师买了3个足球,付了200元,找回8元。每个足球多少元?(2)水果店运进5箱苹果,卖出56千克,还剩34千克。每箱苹果多少千克?对于这两题,我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答,而且如果是列方程的话,试着列出不同的方程;如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃,在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。通过本节练习课,我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系,关注怎样根据数量关系列出方程,从而在经历实际问题数学化的过程中,获得对用方程解决实际问题策略的体验,进一步丰富学生解决问题的策略,加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。